Uji Normalitas Dalam Ekonometrika

PENGERTIAN UJI NORMALITAS

Uji normalitas dimaksudkan untuk engetahui apakah residual terstandarisasi yang diteliti berdistribusi normal atau tidak.

PENYEBAB TIDAK NORMAL

Disebabkan karena terdapat nilai ekstrim dalam data yang kita ambil.

CARA MENDETEKSI :

  1. Dengan gambar

Jika kurva regression residual terstandarisasi membentuk gambar lonceng.

  1. Dengan angka
  • ●uji Lifiefors
  • ●Chi Kuadrat (X²)
  • ●uji dengan kertas peluang normal
  • ●uji dengan Kolmogornov Smirnov

UJI NORMALITAS

Uji normalitas dapat dilakukan secara :

  • ●Univariate

Dilakukan dengan menguji normalitas pada semua variabel yang akan di analisis.

  • ●Multivariate

Dilakukan dengan menguji normalitas pada nilai residual yang telah distandarisasi.

CONTOH KASUS UJI NORMALITAS

●Berikut ini adalah data time series

No

X1

X2

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

23

45

32

32

43

21

32

34

54

23

12

23

21

34

32

43

12

23

34

32

23

43

24

27

38

25

24

34

32

36

34

32

35

45

42

31

15

23

43

21

23

34

27

29

35

34

33

24

25

23

45

32

45

32

12

23

45

32

23

34

45

43

23

34

35

36

37

32

34

45

36

34

45

45

65

43

23

34

37

29

27

25

26

36

35

37

34

38

34

26

●Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut Normal secara Multivariate !

MANUAL LILIEFORS

● Buat persamaan regresinya

● Mencari nilai prediksinya

●  Cari nilai residualnya

● Standarisasi nilai residualnya

● Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang terkecil sampai yang terbesar.

●  Mencari nilai Zr relatif komulatif

● Mencari nilai Zt teoritis berdasarkan  tabel Z

● Menghitung selisih niali Zr  dengan Zt atau (Zr – Zt-1) dan diberi simbol Lihitung

● Bandingkan nilai Lihitung  dengan tabel Liliefors

●  Jika Lihitung  > L tabel maka data berdistribusi normal, demikian juga sebaliknya.

MENCARI PERSAMAAN REGRESINYA :

No

X1

X2

Y

X12

X22

X1X2

X1Y

X2Y

Y2

1

23

34

45

529

1156

782

1035

1530

2025

2

45

32

43

2025

1024

1440

1935

1376

1849

3

32

35

23

1024

1225

1120

736

805

529

4

32

45

34

1024

2025

1440

1088

1530

1156

5

43

42

35

1849

1764

1806

1505

1470

1225

6

21

31

36

441

961

651

756

1116

1296

7

32

15

37

1024

225

480

1184

555

1369

8

34

23

32

1156

529

782

1088

736

1024

9

54

43

34

2916

1849

2322

1836

1462

1156

10

23

21

45

529

441

483

1035

945

2025

11

12

23

36

144

529

276

432

828

1296

12

23

34

34

529

1156

782

782

1156

1156

13

21

27

45

441

729

567

945

1215

2025

14

34

29

45

1156

841

986

1530

1305

2025

15

32

35

65

1024

1225

1120

2080

2275

4225

16

43

34

43

1849

1156

1462

1849

1462

1849

17

12

33

23

144

1089

396

276

759

529

18

23

24

34

529

576

552

782

816

1156

19

34

25

37

1156

625

850

1258

925

1369

20

32

23

29

1024

529

736

928

667

841

21

23

45

27

529

2025

1035

621

1215

729

22

43

32

25

1849

1024

1376

1075

800

625

23

24

45

26

576

2025

1080

624

1170

676

24

27

32

36

729

1024

864

972

1152

1296

25

38

12

35

1444

144

456

1330

420

1225

26

25

23

37

625

529

575

925

851

1369

27

24

45

34

576

2025

1080

816

1530

1156

28

34

32

38

1156

1024

1088

1292

1216

1444

29

32

23

34

1024

529

736

1088

782

1156

30

36

34

26

1296

1156

1224

936

884

676

jumlah

911

931

1073

30317

31159

28547

32739

32953

40477

n ∑X1 ∑X2 a ∑Y
∑X1 ∑X12 ∑X1∑X2

x

b1 ∑YX1
∑X2 ∑X1∑X2 ∑X22 b2 ∑YX2

30

911

931

a

1073

911

30317

28547

x

b1

32739

931

28547

31159

b2

32953

Matrik [A]

30

911

931

911

30317

28547

931

28547

31159

Determinasi matrik  [A] = 178146398

Matrik [A2]

30

1073

931

911

32739

28547

931

32953

31159

Determinasi matrik  [A2] =13439078

Matrik [A1]

1073

911

931

32739

30317

28547

32953

28547

31159

Determinasi matrik  [A1] = 6857536744

Matrik [A3]

30

911

1073

911

30317

32739

931

28547

32953

Determinasi matrik  [A3] = -28805604

Koefisien Regresi :

Y= a +b1X1+b2X2

a =  Det[A1] =

6857536744

=

38,4938277

Det [A]

178146398

b1 = Det A2] =

13439078

=

0,07543839

Det [A]

178146398

b2 = Det[A3] =

-28805604

= -0,16169625
Det [A]

178146398

Y= 38,4938277 +0,07543839X1+(-0,16169625)X2

Karena Nilai Sig. > 0,05 maka tidak signifikan.

Tidak Signifikan berarti data relatif sama dengan rata-rata sehingga disebut normal.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Standardized Residual

N

30

Normal Parametersa Mean

.0000000

Std. Deviation

.96490128

Most Extreme Differences Absolute

.095

Positive

.095

Negative

-.078

Kolmogorov-Smirnov Z

.519

Asymp. Sig. (2-tailed)

.951

a. Test distribution is Normal.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: